SUMMARY
Este trabalho investiga a complexificação do modelo de Fibonacci através do estudo sobre os Quaternions. Assim, são apresentadas as definições para os Quaternions de Fibonacci tanto na forma real como complexa. Nesse sentido, a Fórmula de Binet e matrizes quadradas de ordem e são exploradas para os Quaternions de Fibonacci. E, em seguida, essas representações são discutidas para índices inteiros recorrendo à identidade Por fim, pode-se observar que as matrizes geradas, nessa extensão, possuem onde é a posição dos termos, além do mais, foram obtidos os seguintes traços das matrizes: . Com isso, compreende-se a existência de um processo evolutivo dos números de Fibonacci direcionado a uma abordagem complexa e com índices inteiros.