SUMMARY
A Colocação por Mínimos Quadrados tem sido utilizada em Geodésiaprincipalmente para modelagem do campo da gravidade terrestre. Este trabalhomostra uma aplicação da Colocação na transformação de coordenadas envolvendoduas realizações do SAD69 no Brasil. A transformação de similaridade no espaçotridimensional considerando translação, rotação e diferença de escala é o modeloutilizado para estimativa dos parâmetros. Ao contrário do Ajustamento por MínimosQuadrados classicamente empregado que considera somente o efeito aleatório, aColocação permite extrair do ruído das observações, além de modelar o efeitosistemático, o sinal. O uso da Colocação requer a escolha da função covariância esua modelagem. A Função Covariância deve representar a correlação entre asobservações tratando os dados de uma maneira consistente. Na metodologiaapresentada e testada com 200 pontos da Rede Geodésica Brasileira, o efeito dacorrelação foi estabelecido por meio de uma função covariância Gaussianamodelada a partir dos dados. A avaliação dos resultados pôde ser feita pelacomparação das diferenças entre as coordenadas estimadas tanto pelo Ajustamentoquanto pela Colocação e os valores de referência, isto é, os valores conhecidos. Paraisto foram utilizados todos os 200 pontos como teste retirando um ponto a cadaetapa e testado individualmente. Esta aplicação prática mostrou como os resultadosdo Ajustamento podem ser melhorados até 98% pelo uso de uma função covariânciaapropriada para observações correlacionadas.Modelling Covariance Function for Integrating Geodetic Reference by Least SquareCollocationAbstract Least-Squares Collocation has been used in Geodesy mostly for themodelling of the Earths gravity field. This investigation makes use of Least-Squares Collocation dealing with coordinate transformation between tworealizations of the South-American Datum (SAD-69) in Brazil. The similaritytransformation in the tri-dimensional space, involving translations, rotations andscale, is the model adopted for the parameter estimation. Contrary to Least Squaresapproach classically used in the same situation, which takes into account only therandom effects, Least-Squares Collocation allows the extraction of the observationnoise as well as the modelling of the systematic effect, the signal. The use of Least-Squares Collocation requires the choice of a covariance function and its modelling.The covariance function must represent the correlation among the observationstreating the data in a consistent fashion. In the present methodology, 200 points ofthe Brazilian Geodetic System have been tested. The effect of correlation wasestablished by means of a Gaussian covariance function modelled from the data.The assessment of the results is carried out by comparison of differences betweencoordinates estimated using Least-Squares Adjustment and Least-SquaresCollocation and reference values, i.e., known values. This involved all 200 points,used individually in each test. At each test, one of the 200 points is removed andused as a test-point. The tests show how much results traditionally supplied byLeast-Squares Adjustment can be improved up to 98% by using a covariancefunction appropriate to correlated observations.